仓储管理

霍尔特法得名于查尔斯·霍尔特，最早发表于1957年，成为预测上用得最广的模型之一[1]。对需求预测和库存计划来说，上世纪50、60年代可以说是人才辈出。这里我想特别介绍一下美国的HMMS研究团队。这个团队的名称来自四位研究者姓氏的第一个字母（Holt，Modigliani，Muth和Simon），当时他们都在卡内基工学院[2]，旨在是寻找更好的决策机制，以帮助工业界更好地应对种种库存、生产和计划问题。这些问题在宏观层面导致经济危机，在微观层面让企业经常处于危机状态，要么是赶工加急，要么是产能利用不足，以及库存积压。

Holt就是这里要讲的霍尔特，他开发了应对平缓需求的简单指数平滑法、应对趋势的霍尔特双参数线性指数平滑法，以及应对季节性的霍尔特—温特模型，这些都成为工业界最为广泛应用的预测模型[3]。其余的3位研究者中，Modigliani和Simon后来获得了诺贝尔经济学奖，而Muth的理性预期模型呢，又成为卢卡斯获取诺贝尔奖的基石。不得不感叹，这真是个才华横溢的研究团队啊，那时的卡内基梅隆就已经是个才俊辈出的地方。

简单地说，霍尔特法就是在简单指数平滑系数α的基础上，增加了一个趋势的平滑系数β，所以也叫“双参数平滑法”。当β等于0的时候，霍尔特模型就成了简单指数平滑法。

当需求呈现明显的趋势，比如图 1中的情况，简单指数平滑法没法有效应对，表现在对平滑系数择优时，你会发现最优的α变成了1，或者非常接近1——简单指数平滑法没法有效预测时，就只能“步步紧逼”，“球”跑到哪里，就跟到哪里，这注定被动反应，永远滞后一步。霍尔特法增加了趋势参数，更好地预判“球”的走向，系统地增加了拦截到“球”的胜算。

在霍尔特双参数平滑法模型中，预测由两部分构成；一部分是水平部分，是在上期水平部分的基础上，用简单指数平滑法来更新；另一部分是趋势部分，是在上期趋势部分的基础上平滑调整，也用简单指数平滑法来更新；两者相加，就得到下期的预测[4]。

霍尔特法不但持续调整水平部分，而且持续调整趋势部分，在横向和纵向两维调整预测，所以能更好地应对趋势的变化。基本的公式分三部分，更多细节可以百度“霍尔特双参数指数平滑法”。

本期水平部分=α*本期需求实际值 + （1-α）*（上期水平部分+上期趋势部分）（1）

本期趋势部分=β*（本期水平部分-上期水平部分）+（1-β）*上期趋势（2）

下期预测=本期水平部分 + 本期趋势部分（3）

因为有趋势，霍尔特法可以预测多期的值：未来第n期的预测等于本期水平部分加上n倍的趋势部分。比如在图 1的例子中，第22周的预测=40+1*（-18）=22，第23周的预测=40+2*（-18）=4。你马上会发现，第24周的预测就成了负数，这显然不合理——这是趋势参数带来的问题，导致霍尔特法有过度预测的倾向，在使用的时候要加以留意。

霍尔特双参数平滑法中，平滑系数α和β介于0和1之间。与简单指数平滑法一样，这两个平滑系数越大，预测模型就越响应，也就是说最新发生的对下一步的预测影响更大，风险是有可能过度反应；平滑系数越小，预测模型就越平稳，也就把最新发生的更多地当成“杂音”给过滤掉，风险是可能没法及时响应需求变动。

在霍尔特参数的择优中，我们也可以用Excel中的Solver插件，基于预测准确度最高的目标，围绕两个参数α和β优化，选择最优的参数。

做不到及时止损  但心甘自负盈亏

遇见即是上上签  纵使结局不如意

我们都不善表达 

我们都藏着真话

我们都遮遮掩掩 

于是我们渐行渐远

过往凛冬寒霜退尽  余生终将星河长明

愿得韶华刹那  开得满树繁花

彻悟后  便去水中捞月

沿途花事轻浮  谎话香艳

部分失望  是因为你高估了自己

就算是与全世界为敌  也要守护好最珍贵的东西！          

一转眼夏天成了故事
一回眸秋天成了风景